In the Old Assyrian period, when Assyria was merely a city-state centered around the city of Assur, the state was typically referred to as ālu Aššur ("city of Ashur"). From the time of its rise as a territorial state in the 14th century BC and onwards, Assyria was referred to in official documentation as māt Aššur ("land of Ashur"), marking the shift to being a regional polity. The term māt Aššur is first attested as being used in the reign of Ashur-uballit I (c. 1363–1328 BC), th…

In de diaspora, zowel in de Verenigde Staten als in Australië en Nieuw-Zeeland zijn de Assyriërs een officieel (in de volkstellingen) erkende etniciteit.
In Irak worden de Assyriërs door de overheid en door de Amerikaanse regering erkend, waarbij de namen Assyrisch/Suryoyo/Chaldeeuws samen gebruikt als benaming voor de Assyrische gemeenschap.